6sigma管理工具之方差分析與回歸分析

 

    方差分析（Analysis of Variance, 縮寫為ANOVA）是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的數(shù)據(jù)處理方法之一，是工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的一種有效的工具。也是開展試驗(yàn)設(shè)計(jì)、參數(shù)設(shè)計(jì)和容差設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。一個(gè)復(fù)雜的事物，其中往往有許多因素互相制約又互相依存。方差分析的目的是通過(guò)數(shù)據(jù)分析找出對(duì)該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水平等。方差分析是在可比較的數(shù)組中，把數(shù)據(jù)間的總的“變差”按各指定的變差來(lái)源進(jìn)行分解的一種技術(shù)。對(duì)變差的度量，采用離差平方和。方差分析方法就是從總離差平方和分解出可追溯到指定來(lái)源的部分離差平方和。這是一個(gè)很重要的思想。

 

    回歸分析（Regression Analysis）是研究一個(gè)變量Y與其它若干變量X之間相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)學(xué)工具，它是在一組試驗(yàn)或觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，尋找被隨機(jī)性掩蓋了的變量之間的依存關(guān)系。粗略地講，可以理解為用一種確定的函數(shù)關(guān)系去近似代替比較復(fù)雜的相關(guān)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)稱為回歸函數(shù)，在實(shí)際問(wèn)題中稱為經(jīng)驗(yàn)公式。回歸分析所研究的主要問(wèn)題就是如何利用變量X，Y的觀察值（樣本），對(duì)回歸函數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，包括對(duì)它進(jìn)行估計(jì)及檢驗(yàn)與它有關(guān)的假設(shè)等。